Populasi
dalam lingkungan terbatas menampilkan EXPONENTIAL (GEOMETRIK) PERTUMBUHAN [ide
yang paling terkait dengan nama Wahyu Thomas Malthus (1766-1834), penulis An
Essay on the Principle of Population]. Pertumbuhan eksponensial merupakan
konsekuensi dari kecenderungan organisme untuk memperbanyak (yaitu,
meninggalkan beberapa salinan dari diri mereka sendiri). Lebih tepatnya,
populasi dengan sejarah hidup tetap (lx dan mx) di lingkungan terbatas akan
tumbuh pada tingkat r, ketika distribusi usia yang stabil telah dicapai. Proses
ini dimodelkan dengan baik model jenis aliran (Stella, misalnya) atau oleh
Matrix Leslie, yang menghasilkan proyeksi penduduk dari riwayat hidup (lx dan
mx) data. The Matrix Leslie ditemukan dalam spreadsheet demografi.
Kami juga dapat model pertumbuhan eksponensial dengan persamaan diferensial:
dN / dt = Rn
Persamaan diferensial dapat diselesaikan sebagai berikut. Jika populasi asli terdiri dari individu-individu N0, ketika jumlah waktu tertentu (t) telah berlalu
Nt = N0ert atau Nt = N0lt
Ini adalah rumus dasar untuk pertumbuhan eksponensial. Untuk tutorial singkat tentang persamaan ini (dengan r diganti dengan "k") klik di sini: pertumbuhan eksponensial
Lihat pertumbuhan populasi manusia di http://www.popexpo.net/eMain.html
atau http://users.erols.com/jkimball.ma.ultranet/BiologyPages/P/Populations.html
Realistis saja, populasi tidak ada dalam lingkungan terbatas (jika tidak ada yang lain, Bumi adalah ukuran terbatas). Pertumbuhan penduduk pun harus menghentikan akhirnya, entah karena kehabisan makanan atau ruang, atau karena beberapa produk limbah beracun mulai menumpuk. Kita bisa membayangkan batas populasi ukuran lingkungan dapat mendukung, berdasarkan tingkat pasokan energi atau nutrisi penting, ketersediaan tempat tinggal, atau tingkat penghapusan limbah beracun. Batas seperti itu disebut daya dukung (K).
Dalam model eksponensial pertumbuhan, laju penambahan individu baru untuk populasi dinyatakan sebagai tergantung pada ukuran populasi sebagai berikut:
dN / dt = Rn
Dalam model eksponensial kami, tingkat tidak berubah sebagai penduduk tumbuh. Dalam lingkungan yang terbatas, sebagai penduduk semakin dekat dengan jumlah maksimum individu lingkungan dapat mendukung (MEMBAWA KAPASITAS), penduduk akan menghadapi peningkatan resistensi terhadap pertumbuhan lebih lanjut. Kita bisa melambangkan ini dengan membiarkan peningkatan penduduk tergantung pada apa proporsi daya dukung belum dimanfaatkan oleh penduduk saat ini:
dN / dt = Rn ((K-N) / K)
Perhatikan bahwa ini adalah model eksponensial kami dengan istilah baru yang ditambahkan.
Model ini disebut EQUATION LOGISTIK. Sebuah pertumbuhan populasi menurut model ini akan diwakili di sebidang ukuran populasi (N) terhadap waktu (t) seperti yang ditunjukkan pada gambar. Perhatikan bahwa penduduk pernah benar-benar mencapai K, tetapi pendekatan lebih dekat dan lebih dekat (asimtotik).
Asumsi model:
1) Semua organisme dalam populasi yang sama dan tidak berubah dengan waktu (yaitu, tidak ada tahap dewasa, dll).
2) Efek masing-masing individu baru pada tingkat pertumbuhan penduduk adalah seketika, dan daya dukung tetap konstan. Ini aturan dari organisme dengan sejarah kehidupan yang kompleks dan situasi di mana daya dukung (K) meningkat atau menurun dengan waktu.
Kami juga dapat model pertumbuhan eksponensial dengan persamaan diferensial:
dN / dt = Rn
Persamaan diferensial dapat diselesaikan sebagai berikut. Jika populasi asli terdiri dari individu-individu N0, ketika jumlah waktu tertentu (t) telah berlalu
Nt = N0ert atau Nt = N0lt
Ini adalah rumus dasar untuk pertumbuhan eksponensial. Untuk tutorial singkat tentang persamaan ini (dengan r diganti dengan "k") klik di sini: pertumbuhan eksponensial
Lihat pertumbuhan populasi manusia di http://www.popexpo.net/eMain.html
atau http://users.erols.com/jkimball.ma.ultranet/BiologyPages/P/Populations.html
Realistis saja, populasi tidak ada dalam lingkungan terbatas (jika tidak ada yang lain, Bumi adalah ukuran terbatas). Pertumbuhan penduduk pun harus menghentikan akhirnya, entah karena kehabisan makanan atau ruang, atau karena beberapa produk limbah beracun mulai menumpuk. Kita bisa membayangkan batas populasi ukuran lingkungan dapat mendukung, berdasarkan tingkat pasokan energi atau nutrisi penting, ketersediaan tempat tinggal, atau tingkat penghapusan limbah beracun. Batas seperti itu disebut daya dukung (K).
Dalam model eksponensial pertumbuhan, laju penambahan individu baru untuk populasi dinyatakan sebagai tergantung pada ukuran populasi sebagai berikut:
dN / dt = Rn
Dalam model eksponensial kami, tingkat tidak berubah sebagai penduduk tumbuh. Dalam lingkungan yang terbatas, sebagai penduduk semakin dekat dengan jumlah maksimum individu lingkungan dapat mendukung (MEMBAWA KAPASITAS), penduduk akan menghadapi peningkatan resistensi terhadap pertumbuhan lebih lanjut. Kita bisa melambangkan ini dengan membiarkan peningkatan penduduk tergantung pada apa proporsi daya dukung belum dimanfaatkan oleh penduduk saat ini:
dN / dt = Rn ((K-N) / K)
Perhatikan bahwa ini adalah model eksponensial kami dengan istilah baru yang ditambahkan.
Model ini disebut EQUATION LOGISTIK. Sebuah pertumbuhan populasi menurut model ini akan diwakili di sebidang ukuran populasi (N) terhadap waktu (t) seperti yang ditunjukkan pada gambar. Perhatikan bahwa penduduk pernah benar-benar mencapai K, tetapi pendekatan lebih dekat dan lebih dekat (asimtotik).
Asumsi model:
1) Semua organisme dalam populasi yang sama dan tidak berubah dengan waktu (yaitu, tidak ada tahap dewasa, dll).
2) Efek masing-masing individu baru pada tingkat pertumbuhan penduduk adalah seketika, dan daya dukung tetap konstan. Ini aturan dari organisme dengan sejarah kehidupan yang kompleks dan situasi di mana daya dukung (K) meningkat atau menurun dengan waktu.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar